Définition en mécanique des fluides. L'écoulement parfaitement agité modélise un écoulement turbulent limite où le rôle des tourbillons est primordial par rapport à celui de la vitesse globale de l'écoulement. Dans un volume V où circule un débit volumique q ( est supposé constant), toute fraction du fluide qui entre dans le volume est supposée immédiatement mélangée. En pratique ce cas est obtenu si les réactifs sont mélangés au milieu réactionnel en un temps infiniment court et si la recirculation interne permanente au sein du réacteur est telle que le temps mis par une molécule pour aller d'un point quelconque du réacteur à un autre est infiniment petit devant le temps de séjour. En tout point du volume V, les grandeurs caractéristiques comme la température T, la concentration CA du composant A... sont donc les mêmes, à l'intérieur du volume comme en sortie. On ne peut définir dans ce cas limite ni vitesse ni flux de matière ou de chaleur à travers une surface quelconque passant à l'intérieur de V. On ne peut définir que le temps de séjour t = V/q.
Définition en génie des procédés. Un écoulement est parfaitement agité, qu'il soit laminaire ou turbulent, s'il existe un processus physique quelconque, spontané ou provoqué, qui égalise en tout point les variables d'état du mélange (concentration, température...) en un temps très court devant le temps de séjour moyen dans l'appareil (il y a lieu de parler plutôt de temps de séjour moyen, car il y a de fait une distribution exponentielle de temps de séjour et tous les temps de séjour sont possibles de zéro à l'infini). L'état du mélange en sortie est alors le même que celui qui règne à l'intérieur de l'appareil : la discontinuité a lieu à l'entrée. On introduit le temps de passage = V/qo, qo étant le débit à l'entrée dans des conditions standards, qui peut être différent du temps de séjour moyen si le débit varie suite à des effets thermiques ou à des réactions chimiques.